入試インフォメーション / 今月の特集 / 暗算テクニックをみつけよう
暗算テクニックをみつけよう
あなたは、暗算が得意ですか？または、身近に得意な人がいるでしょうか？
暗算が得意な人の中には、それこそコンピューターのように高速で計算してしまうような達人がいるでしょう。しかし、暗算が得意な人のうち、たいていの人は、計算が簡単にできるように何らかの工夫をすることに長けています。計算の工夫には、実にさまざまなパターンがあります。
例えば、
これを次の計算に活用してみましょう。
36×50
50 は、0.5 の100倍の数です。
これをもとに式を書きかえてみると、
＝36×0.5×100
となります。
なので
これを計算して
＝18×100
＝1800
なので
答えがでました。このように計算すれば、頭の中で計算できそうですね。
今と同じパターンで他の計算もやってみましょう。
32×25
この計算では、
を使って考えてみます。
これも、わりと簡単にできました。
もう一つ。次の計算はどうでしょうか。
40×75
今度は、
を利用しましょう。
次に、別のパターンもやってみましょう。
今度は、中学校で習う乗法公式を活用した計算です。
まずは、学校の授業でも出てくるこのパターンです。
103×97
この計算を、
の公式にあてはめていきます。
＝(100+3)(100-3)
ここで、100=x、 3=y と考えれば、
これは、乗法公式を習った人たちには、見慣れたパターンでした。
では、次のパターンはどうでしょうか。
18×14
今度は、
を使います。
18×14
=(10＋8)(10＋4)
ｘ＝10、a＝8、b＝4と考えて公式にあてはめると
答えにたどり着きましたが、他のパターンと比べると少し複雑で頭の中だけの計算では、ミスしてしまうかもしれませんね。
そこで、もう少しシンプルにまとめてみましょう。
上の途中の式
を次のように考えます。
=10×10+(8+4)×10
上の式をみると、最初の10にも(8+4)にも10をかけているので、まとめると
(10+8+4)×10
(18+4)×10
となります。
これをもとの式18×14と見比べてみましょう。
(18+4)×10 は、
18×14 の
一方の数（18）に、他方の数（14）の一の位の数（4）を足して 10 倍した計算になっていますね。
このことから、18×14の計算を単純化すると次のような暗算ルールが成立します。
① 一方の数に他方の一の位の数を足す
② ①の数を10倍する
③ ②の数に一の位同士の積(かけ算したもの)を足す
もう一度、この通りに18×14を計算すると
① 18+4＝22
② 22×10＝220
③ 220+(8×4) ＝220+32＝252
このルールは、19×19 までの計算に利用できますので、使えるようにしておくと役に立ちそうです。
このように、公式や数の性質を利用して、様々な暗算のテクニックを見つけることができます。計算はあまり得意ではないという人も、難しそうな計算をそのままやるだけではなく、簡単なやり方がないかを考えて工夫してみることで、意外な楽しさや発見があるかも知れません。
「今月の特集」過去の記事
暗算テクニックをみつけよう - 2025年4月1日
2025 共通テスト - 2025年3月1日
「さん」にまつわるお話し - 2025年2月1日
2024年度（令和6年度） 国公私立大学 入学者選抜実施状況 - 2025年1月1日
多様化する大学入試～学力判定型の推薦入試～ - 2024年12月1日
「日本的カラフル」 - 2024年11月1日
「都立高校 合同説明会」 - 2024年10月1日
「専門職大学」ってどんな学校？ - 2024年9月1日
海の哺乳類「イルカ」の話 - 2024年8月1日
自分の「やる気」を引き出そう！ - 2024年7月15日
身についていますか？「勉強法」 - 2024年6月15日
２０２５ 共通テストはどう変わる？ - 2024年5月13日
温室効果ガスってなに？ - 2024年4月15日
２０２４ 都立一般入試 - 2024年3月15日
2024 共通テスト - 2024年2月16日
「中学進学・高校進学」でよいスタートを切るために - 2024年1月15日
意外にもデコボコ？ 坂の町「東京」 - 2023年12月16日
「呼吸」は全自動？ - 2023年11月17日
『秋といえば、やっぱり「紅葉」』 - 2023年11月8日
相手を強く意識する「日本語」 - 2023年10月24日
『都立高校ＰＲサイト「＃だから都立高」』 - 2023年9月5日
足りていますか？「睡眠」 - 2023年7月18日